Empuje de tierras de Rankine y estabilidad de muros

Fórmulas

Coeficientes de Rankine

K_a=\tan^2\!\left(45^\circ-\dfrac{\phi}{2}\right),\quad K_p=\tan^2\!\left(45^\circ+\dfrac{\phi}{2}\right),\quad K_0=1-\sin\phi

Presión activa

\sigma_a=K_a\,(\gamma\,z+q)-2c\sqrt{K_a}

Empuje total (c = 0)

E_a=\tfrac12\,K_a\,\gamma\,H^2+K_a\,q\,H

Volcamiento

FS_v=\dfrac{\sum M_{resistente}}{\sum M_{volcante}}\ge2

Deslizamiento

FS_d=\dfrac{\mu\,W}{E_a}\ge1.5

El empuje activo actúa a H/3 de la base (distribución triangular).
El empuje pasivo del suelo delante del muro se desprecia o se reduce por seguridad.
Si el muro no puede moverse (ej. sótano rígido) usa K₀.

¿Cuándo se usa el empuje activo?

Cuando el muro se mueve lo suficiente como para que el suelo llegue a la falla.

¿Qué FS se pide?

Al menos 1.5 al deslizamiento y 2 al volcamiento en muros de gravedad.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.