Ingenieros Civiles

Área por coordenadas

Fórmulas

Fórmula de Gauss
A=12∣∑i=1n(NiEi+1−Ni+1Ei)∣A=\dfrac12\left|\sum_{i=1}^{n}\left(N_iE_{i+1}-N_{i+1}E_i\right)\right|
Ni,EiN_i, E_i
coordenadas del vértice i
Perímetro
P=∑ΔNi2+ΔEi2P=\sum\sqrt{\Delta N_i^2+\Delta E_i^2}
Centroide
Nˉ=16A∑(Ni+Ni+1)ci,ci=NiEi+1−Ni+1Ei\bar{N}=\dfrac{1}{6A}\sum\left(N_i+N_{i+1}\right)c_i,\quad c_i=N_iE_{i+1}-N_{i+1}E_i

Criterios y advertencias

  • Los vértices deben ir en orden; si el polígono se cruza, el área es incorrecta.
  • 1 hectárea = 10 000 m².

Preguntas frecuentes

¿Importa el sentido del recorrido?

El área no cambia, pero la herramienta te indica si fue horario o antihorario.

¿Sirve para terrenos irregulares?

Sí, con tantos vértices como necesites.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.

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