Ingenieros Civiles

Sistemas de ecuaciones

Decimales en resultados Gravedad y kgf

Fórmulas

Forma matricial

A\,\mathbf{x}=\mathbf{b}

$A$: matriz de coeficientes
$x$: incógnitas
$b$: términos independientes

Eliminación de Gauss

a_{ij}^{(k+1)}=a_{ij}^{(k)}-\dfrac{a_{ik}^{(k)}}{a_{kk}^{(k)}}\,a_{kj}^{(k)}

$a_{kk}$: pivote

Determinante

\det A=(-1)^s\prod_k a_{kk}

$s$: intercambios de filas

Rouché-Frobenius

\operatorname{rg}(A)=\operatorname{rg}(A|b)=n\Rightarrow\text{solución única}

$n$: número de incógnitas

Criterios y advertencias

det A = 0 indica filas dependientes: infinitas soluciones o ninguna.
El pivoteo parcial reduce el error por redondeo.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa un determinante 0?

Que las ecuaciones no son independientes: hay infinitas soluciones o ninguna.

¿Cuántas ecuaciones puedo poner?

Hasta el tamaño que admite la herramienta; el sistema debe ser cuadrado para tener solución única.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.

También en Cálculo

Derivadas e integrales Raíces (Newton)Ecuaciones diferenciales Límites Integrales dobles