Cercha: fuerzas en las barras por el método de nudos

Fórmulas

Equilibrio del nudo

\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0

$F_x, F_y$: componentes de las fuerzas de las barras y cargas que llegan al nudo

Componentes de una barra

F_x=N\dfrac{\Delta x}{L},\qquad F_y=N\dfrac{\Delta y}{L},\qquad L=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}

Isostaticidad

b+r=2n

Si b + r > 2n es hiperestática; si es menor, inestable.

Tracción: la barra jala del nudo. Compresión: lo empuja. Las barras comprimidas largas deben revisarse por pandeo.
Una barra con fuerza cero (barra nula) sigue siendo necesaria para la estabilidad.
Las cargas deben aplicarse en los nudos; una carga entre nudos exige otro modelo.

¿Qué significa tracción o compresión?

Tracción estira la barra y compresión la acorta; las barras comprimidas largas pueden pandear.

¿Qué pasa si la cercha no se puede resolver?

Revisa la condición b + r = 2n y que los apoyos impidan el movimiento.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.