Resultante de fuerzas y momento | Ingenieros Civiles

Fórmulas

Componentes

F_{ix}=F_i\cos\theta_i,\qquad F_{iy}=F_i\sin\theta_i

Resultante

R_x=\sum F_{ix},\quad R_y=\sum F_{iy},\quad R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}

Dirección

\theta_R=\operatorname{atan2}(R_y,\,R_x)

atan2 resuelve el cuadrante correcto; arctan(Ry/Rx) no lo hace.

Equilibrante

\vec{E}=-\vec{R}

Mismo módulo, dirección opuesta (θ ± 180°).

Dos fuerzas iguales y opuestas con distinta línea de acción forman un par: la resultante vale cero pero hay momento.
Con tres fuerzas concurrentes en equilibrio, el polígono de fuerzas se cierra (Lamy).

¿Qué pasa si una fuerza no se usa?

Déjala en 0 kN; no aporta componentes.

¿La resultante incluye momento?

No: aquí se trata de fuerzas concurrentes en un punto.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.