Ingenieros Civiles

Vigas continuas

Decimales en resultados Gravedad y kgf

Fórmulas

Rigidez del elemento

\mathbf{k}=\dfrac{EI}{l^3}\begin{bmatrix}12&6l&-12&6l\\6l&4l^2&-6l&2l^2\\-12&-6l&12&-6l\\6l&2l^2&-6l&4l^2\end{bmatrix}

$E$: módulo de elasticidad
$I$: inercia
$l$: longitud del elemento

Sistema global

\mathbf{K}\,\mathbf{u}=\mathbf{F}

$K$: matriz de rigidez ensamblada
$u$: desplazamientos y giros
$F$: cargas nodales equivalentes

Carga uniforme equivalente

F=\dfrac{wl}{2},\qquad M=\pm\dfrac{wl^2}{12}

$w$: carga distribuida
$M$: momentos de empotramiento perfecto

Reacciones

\mathbf{R}=\mathbf{K}_{r}\mathbf{u}-\mathbf{F}_{eq}

$R$: reacciones en los apoyos

Criterios y advertencias

Con E·I constante, las reacciones solo dependen de la geometría y las cargas, no del valor de EI.
El momento negativo máximo aparece sobre los apoyos intermedios.
El asentamiento de un apoyo cambia las reacciones en vigas continuas.

Preguntas frecuentes

¿Por qué necesito E e I?

En una viga hiperestática las reacciones dependen de la rigidez relativa, no solo del equilibrio.

¿Sirve para voladizos?

Sí: ponlo como un extremo sin apoyo dentro de la longitud total.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.

También en Estática

Vigas Resultante de fuerzas Centroide e inercia Cerchas Secciones compuestas Cables