Círculo de Mohr: esfuerzos principales y cortante máximo

Fórmulas

Centro y radio

C=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2},\qquad R=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}

Esfuerzos principales

\sigma_{1,2}=C\pm R

Plano principal

\tan 2\theta_p=\dfrac{2\tau_{xy}}{\sigma_x-\sigma_y}

Cortante máximo

\tau_{max}=R

Plano girado

\sigma_\theta=C+\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\cos2\theta+\tau_{xy}\sin2\theta

¿Qué son los esfuerzos principales?

Los esfuerzos normales máximo y mínimo, que actúan en planos sin cortante.

¿Cuándo uso Mohr?

Cuando necesitas esfuerzos en planos inclinados o verificar criterios de falla.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.