Ingenieros Civiles

Plano inclinado

Fórmulas

Normal
N=m gcos⁡θ−Fsin⁡αN=m\,g\cos\theta-F\sin\alpha
mm
masa
θ\theta
inclinación del plano
FF
fuerza aplicada
α\alpha
ángulo de F con el plano
Fuerza a lo largo del plano
∑F∥=m gsin⁡θ−Fcos⁡α\sum F_\parallel=m\,g\sin\theta-F\cos\alpha

Positivo hacia abajo.

Condición de reposo
∣∑F∥∣≤μs N\left|\sum F_\parallel\right|\le\mu_s\,N
μs\mu_s
fricción estática
Aceleración
a=∑F∥−μk Nma=\dfrac{\sum F_\parallel-\mu_k\,N}{m}
μk\mu_k
fricción cinética
Ángulo de deslizamiento
tan⁡θc=μs\tan\theta_c=\mu_s

Criterios y advertencias

  • μs ≥ μk en materiales reales.
  • Si la fuerza aplicada levanta el bloque, N disminuye y la fricción máxima baja.
  • Con aceleración positiva el bloque baja; negativa, sube.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo empieza a deslizar un bloque solo?

Cuando tan θ > μs; la herramienta muestra ese ángulo de deslizamiento.

¿Qué es la normal?

La fuerza perpendicular que el plano ejerce sobre el bloque.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.

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