Trabajo y energía

Fórmulas

Energías

E_c=\tfrac{1}{2}mv^2,\qquad E_p=mgh,\qquad E_e=\tfrac{1}{2}kx^2

Balance

E_{c1}+E_{p1}+E_{e1}+W_{ext}=E_{c2}+E_{p2}+E_{e2}+W_{f}

Trabajo de fricción

W_f=F_f\,d

Velocidad final

v_2=\sqrt{\dfrac{2\,E_{c2}}{m}}

La energía cinética no puede ser negativa: si sale así, el cuerpo no llega a esa posición.
La energía mecánica se conserva solo si no hay fricción ni trabajo externo.

¿Por qué no pide el tiempo?

Porque el balance de energía relaciona posiciones y velocidades, no el tiempo.

¿Es lo mismo que cinemática?

Da el mismo resultado en casos simples, pero sirve también cuando la fuerza no es constante.

Los resultados son una ayuda de estudio y verificación; confírmalos con tu curso y con la norma vigente. Más en Metodología y referencias.